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德利涅教授是格罗滕迪克的学生,格罗滕迪克学派的领军人之一。而且单论获得的奖项,数学史上只有两个人囊括了菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖三项大奖,其中一人是邱成桐,另一位便是德利涅。
以德利涅教授的学识,一定能学到不少东西。
预约了面试之后,陆舟本以为这位以严谨和严格出名的老教授会对他进行一番考验,哪怕是形式上的。结果没想到德利涅只是看了眼他的材料,便宣布了他通过了面试。
从办公桌后面的椅子上站了起来,德利涅一边从衣架上取下了他那件灰色的大风衣和帽子,一边说道。
“欢迎你加入普林斯顿的大家庭,我现在去帮你办理相关的手续。”
“我的课题组以研究‘标准猜想’为主,当然,我对于你没有硬性要求,不会约束你的发展。根据我的观察,你是个擅长独立研究的学者。但如果你愿意加入我的课题,我很欢迎。如果你不感兴趣,也可以像其他博士生那样,完成我给你的任务,同时准备你的毕业论文,一样可以拿到你的博士学位。”
说到这里,德利涅停顿了片刻,看着陆舟继续说道。..
“当然,我对于你的期望和要求,比别人要高。你的毕业论文,至少得符合《数学年刊》的标准。如果一切顺利,也许明年你就能拿到你的博士学位。但如果你对自己太松懈,浪费了自己的天赋,也许永远也拿不到。”
陆舟:“我明白了……关于您的建议,我想再考虑下。”
德利涅点头道:“嗯……没事儿,我能理解,但最好快一点。尽量在三天之内给我答复,我不想为一件事等太久。”
陆舟:“一定!”
……
黎曼猜想与孪生素数猜想、波利尼亚克猜想等等一系列相对独立的数学问题不同,虽然描述起来似乎很简单,甚至用一句“Rieannζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=2的直线上”就可以概括。
但事实上,它却是一个浩大的工程,类似于一座大厦。
就好像庞加莱猜想一样,没有斯梅尔在六十年代将其引入高维概念,没有邱成桐在证明卡拉比猜想时发展出的“用非线性微分方程研究几何结构”的理论,就不会有后来汉密尔顿在“Rii流”上的突破以及93年那篇关于奇点理论的论文,更不会有佩雷尔曼的最终证明。
这是一个千禧难题级别的数学命题证明的客观规律,就算天才、孤僻如佩雷尔曼,也不可能跳过前面的所有工作,直接得出庞加莱猜想成立。
别说是八年了,就是把高斯请回来,给他八十年也不一定够。
黎曼猜想也是一样,而且这栋大厦,比庞加莱猜想更庞大。
它像一座孤立的大山,所有数学家都站在半山腰上,甚至不确定山还有多高。
唯一确认的,就是眼前山一样多的问题,都还没有人去解决。谁能将通往黎曼猜想这一终极命题的所有问题全部解决,十个菲尔茨奖不敢说话,五个是肯定够的……前提是一个人能领这么多次。
如果有人认为跳过所有没解决的问题,凭借某个数学方法就能证明黎曼猜想的话,那么多半和5年年底尼日利亚的那位教授一样,是个连黎曼猜想是什么都搞不清楚的外行。
因为这无异于穿越中那些连光刻机都没搞出来的人,拿个锉刀回到大清就想造芯片,完全脱离了现实。类似的论文克雷研究所每年都会收几箩筐,但和废纸无异。
当然,现代数学家并非一点思路都没有。无论是康瑞的临界线定理的“40%零点”,还是卡尔·本德(arl·Bender)等三为数学家最近提出的“将黎曼猜想引入一种特殊情形下的量子力学系统进行解释”,都算是一条思路。
还有以代数几何学为切入点。
比如,已经被德利涅证明的韦伊猜想(70年代纯数领域最辉煌成就之一),通俗的描述便是函数域上的黎曼猜想,通常被戏称为“山寨版”黎曼猜想。
至于德利涅教授和陆舟说的“标准猜想”,则是韦伊猜想的一般形式,当年由现代代数几何学的“教皇”格罗滕迪克先生提出,被誉为代数几何界的皇冠。
如果德利涅教授希望完成老师的夙愿,证明黎曼猜想,那么身为一名代数几何学的专家,标准猜想始终是他必须去面对的东西。
回到宿舍之后,陆舟躺在松软的床铺上,很认真地考虑着德利涅教授的邀请。
现在,他面临两个选择。
一个是加入德利涅教授的课题组,虽然以标准猜想为目标可能获得更高的数学经验,但这样无疑会拖延系统任务的进度,尤其是他不知道德利涅教授现在已经进行到了哪一步,还有多少工作没有完成。
另一个,便是自己单干,集中全部精力攻克哥德巴赫猜想,然后用它作为自己的毕业论文,完成在普林斯顿的博士学位……
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