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很多不打算听这场报告会的人,也被重新拉回了现场。
陆舟的嘴角勾起了一丝微不可查的笑意。
他的目的,已经打到了。
拉尔特表情阴沉,不断地打电话,然而电话那头却一直都是忙音。
“这个黑鬼在搞什么?”
骂骂咧咧了一句,他将手机塞回了兜里,往台上看了一眼。
虽然他一万个想上去将这家伙从台上赶下来,但他却无法这么做。
毕竟,邀请他站在这里的是他。
而现在,他来了。
看着台下的听众们,陆舟继续说道。
“今天我大概不会用到什么很深奥的数学符号,也不会讲一些太难懂的东西……当然,没准会出现一两个也请不要见外。毕竟有些东西是可以用通俗的语言描述的,但有些是以我的水平暂时无法做到的。”
他没有霍金的水平,无法用通俗的语言解释复杂的命题。
不过有些常识性的东西,他还是能谈一点的。
确认台下的每一双眼睛都在看着自己,陆舟转身在背后的黑板上,随手写下了两行算式。
【若不使用黎曼猜想,那么π(x)=Li(x)+O(xe^{-115√lnx})】
【若黎曼猜想成立,那么π(x)=Li(x)+O(√xlnx)】
回过头去,陆舟看向台下的听众们笑了笑。
“数学是个很神奇的东西,黎曼猜想也是个伟大的东西。虽然你们可能不知道我写了什么东西,但我可以明确告诉你们,第一行公式是数论的基础,也就是所谓的素数定理。而第二行,科赫于1901年基于黎曼猜想成立的条件下,得到的一个更精确的素数分布公式,而这条公式虽然不一定会被写在教材上,但已经被用了一个世纪。”
“类似的例子如果让我板书,我能写出十个以上,因为实在是太多了。”
“至于写下这两条公式,只是想科普一些常识性的东西。”
“即,对于一个大概率成立的猜想,数学界普遍的做法是先拿来用。怎么用呢?在论文的开头,先假设黎曼猜想成立,然后再开始巴拉巴拉……”
“至于为什么突然说起这个,主要便是为了回答伊诺克教授的论文。他在论文提出了一个相当‘新颖’且很有意思的观点,在黎曼猜想成立的条件下,围绕ζ函数构建的素数分布体系下,哥德巴赫猜想成立,或者说是真命题?”
说到这里,陆舟停顿了片刻,笑了笑继续说道。
“之所以说他的观点很‘新颖’,因为截止到2016年为止,这一个世纪以来大家不是没考虑过这种情况,甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明了,在假设广义黎曼猜想成立的条件下弱哥德巴赫猜成立。”
“但注意!我说的是广义黎曼猜想,也就是俗称的GRH,和缩写为RH的黎曼猜想,完全是两样东西。”
台下的人面面相觑,显然并不理解其中的意义。
既然如此话,不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗?
然后发散思维一下,各自删掉一个单词,黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。
至于为什么,通俗点讲,这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体的质量,稍微懂一点点的人都知道这有多滑稽。
说到这里,陆舟笑了笑。
“要说GRH和RH的区别,光看维基百科的话确实容易混淆,而这也确实难倒了不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,GRH便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成了更具广泛性的狄利克雷L函数。”
“概念性的问题没什么好说的,非要说‘体系’的话,也只有狄利克雷L函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者,也许你们领悟不到笑点,确实是八竿子打不着边的东西,任何对数论有所了解的人都会知道。”
“哪怕,仅仅是对数论史有所了解。”
顿了顿,陆舟将语气放缓了点,慢悠悠地继续说道。
“值得玩味的是,20年代是哥德巴赫猜想距离GRH最近的一次,但也是仅有的一次。因为不到20年,或者准确的说就在1937年,维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进了圆法,在不借助广义黎曼猜想,证明了‘充分大’的条件下,弱哥德巴赫猜想成立。”
然后到了2012年,“什么都会一点”的陶哲轩,证明了“奇数都可以表为最多五个素数之和”。
仅仅过了一年的时间,赫尔夫戈特便彻底解决了“弱哥德巴赫猜想”,将这个充分大缩小成了一个可以被计算的数字。
而这,都是完全脱离GRH得出的结果,更别说什么RH了。
其实研究“数论史”不难发现,很多情况下一个定理的诞生,都是先由数学家A基于GRH或者RH成立,得出一个漂亮的结论1,吸引了大家的兴趣。
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