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想到这里。
赵忠尧便也有了思路。
是啊
规范场隶属的是可规范场论。
根据数学定义。
某个概念只要是一种场论,那么它的拉格朗日量在某些类型的群的变换下是不变的。
因此如果把规范对称和自发破缺相结合.
那么规范场的纵向自由度或者横向自由度,就可能出现某些变化
想着想着。
赵忠尧便再次拿起了笔。
这一次,他准备从最简单的一个场开始推导。
也就是.
SU(1)的电磁场。
与之前一样。
赵忠尧先写下了一个拉格朗日量,这是几乎所有粒子物理推导过程中标准的第一步:
L=12()mmλ3λ44+m24λ。
接着考虑有两个分量的标量场:
=[12]。
于是乎,
拉格朗日量就变成了L=12()+12m2λ4(2)——这样的势看起来就和之前提到的铜火锅一样了。
又因为O(2)与U(1)是局域同构,所以U(1)对称性也是连续对称性。
“接着令=12(1+i2),则有=12(12+22),拉格朗日量变为:(6)L=+m2λ()2,它在U(1)变换→eiα下不变,因此具有连续的U(1)对称性.”
“在通过极坐标的方式把分成=ρeiθ.拉格朗日量为L=(ρ)2+ρ2(θ)2+m2ρ2λρ4,真空期望是ρ=ν=m22λ,θ=0做变换ρ→χ+ν”
“拉格朗日量变成L=[(χ)22m2χ24mλ2χ3λχ4]+m22λ(θ)2+(χ2+m2λχ)(θ)2”
“其中第一个部分是χ的动能项、质量项、自耦合,第三个部分是两个场的相互作用。”
“而第二项只是θ的动能项,没有质量,因此它是U(1)对称性自发破缺产生的无质量玻色子”
“那么下一步就是考虑一个本来没有质量的矢量玻色子,它的拉格朗日量L=14FμνFμν”
“将其与上面的标量场耦合,把普通导数μ换成协变导数Dμ=μiqAμ,其中Aμ是原本无质量矢量玻色子的规范势.”
“再然后如此如此这般这般”
看着在纸上飞快书写的赵忠尧,一旁徐云的脸色却有点呆滞。
天可怜见。
这次他的想法,只是准备让赵忠尧他们发现戈德斯通定理罢了.
结果没想到。
赵忠尧他们见徐云一脚踹历史踹的不够狠,愣是揪着徐云的衣领把他往后一丢,自己上去踹了脚重的。
这下乐子可就大了呀
甚至某种意义上来说,这一jio要比暗物质还要离谱。
早先提及过。
在粒子物理的早期有一个模型,叫做南部模型。
它的提出者是霓虹人南部阳一郎,此人活着的时候算是在世物理学家top1的有力竞争者之一。
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